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Description

非负整数序列​​a_1​​，​​​a_2​​……​​a_n​被称为增长序列，如果对于所有​i​属于​1​到​​n​，满足​a_i​使用​2​进制表示时对于所有的​a_i​必须满足​​a_i&a_{i+1}=a_i​​，​​&​​表示按位与。如果​​n=1​，这个序列也认为是增长的。

例如，以下四个序列正在增长的

​1.​​[2​​，​​​3​​，​​​15​​，​​​175]​​​他的二进制是​​[10​​，​​​11​​，​​​1111​​，​​​10101111]​。

​2.[5]​​​他的二进制是​​[101]​。

​3.​​[1​​，​​​3​​，​​​7​​，​​​15]​​​他的二进制是​​**[1​​，​​​11​​，​​​111​​，​​​1111]​。

​4.[0​​，​​​0​​，​​​0]​​​他的二进制是​​[0​​，​​​0​​，​​​0]​。

以下三个序列为非增长序列：

​1.[3​​，​​​4​​，​​​5]​​​他的二进制是​​[11​​，​​​100​​，​​​101]​。

​2.[5​​，​​​4​​，​​​3]​​​他的二进制是​​[101​​，​​​100​​，​​​11]​。

​3.[1​​，​​​2​​，​​​4​​，​​​8]​​​他的二进制是​​[0001​​，​​​0010​​，​​​0100​​，​​​1000]​。

考虑两个非负整数序列​​x_1​​，​​​x_2​​……​​x_n​和​​y_1​​，​​​y_2​​……​​​y_n​。如果这两个序列序列共生，则序列​x_1​异或​y_1……x_n​异或​y_n​是增长序列，这里的异或是按位异或。现在给你非负整数序列​​x_1​​，​​​x_2​​……​​x_n​请你找到字典序最小的序列​​y_1​​，​​​y_2​​……​​y_n​​使其序列共生。

Input Format

第一行包含一个整数​​t​​（​​​1<=t<=10^4​）。之后跟着​t​个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数​​n​，它是序列​x_i​的长度。

每个测试用例的第二行包含​n​个整数，代表的是​​x_1,x_2​​……​​​x_n​​（​​​1<=x_i<=2^30​​）​。

所有测试点​n​的总和不超过​​2·10^5​。

Output Format

对于每一个测试用例输出​n​个整数。这是字典序最小的序列​​y​​_1,y_2……y_n​​（​​​1<=y_i<=2^30​​）​，使得它与给定的序列​y_i​共同增长。

5
4
1 3 7 15
4
1 2 4 8
5
1 2 3 4 5
4
11 13 15 1
1
0​

0 0 0 0 
0 1 3 7 
0 1 0 3 2 
0 2 0 14 
0​

Source

基础知识，思维