题目描述

『 S_zhi 』和他的好基友住在一个房屋呈树形的街区中，他们每天都要在房屋之间来回穿梭，他们都很聪明，从一个房屋到另外一个房屋时他们都会走最短的那条路。现在『 S_zhi 』想要知道，他有没有可能会在某个地方与他的好基友相遇。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,q$ $(1 \leq n,q \leq 10^5)$，表示这个街区房屋的数量和穿梭的次数。

接下来 $n−1$ 行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$，表示房屋 $u$ 到房屋 $v$ 之间有一条路。

接下来 $q$ 行，每行四个正整数 $a , b , c , d$ ，分别表示『 S_zhi 』要从 $a$ 到 $b$ ，他的好基友从 $c$ 到 $d$，也就是一次穿梭

输出格式

对于每次穿梭，如果『 S_zhi 』可以和好基友相遇，输出 Y ，否则输出 N

样例输入输出

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

Y
N
Y
Y
Y

样例解释

• 第一次穿梭不必解释
• 第二次穿梭『 S_zhi 』从$2$到$2$，好基友从$1$到$4$，路径没有交叉，不可能相遇,输出 N
• 第三次穿梭『 S_zhi 』从$4$到$1$，好基友从$3$到$4$，都经过$4$，因此可能会在$4$相遇，输出 Y
• 第四次穿梭『 S_zhi 』从$3$到$1$，好基友从$1$到$5$，都经过$1$，因此可能会在$1$相遇，输出 Y
• 第五次穿梭『 S_zhi 』从$3$到$5$，好基友从$1$到$4$，都经过$1$和$4$，因此可能会在$4$和$1$相遇，输出 Y